Insert Interval

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:
Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in as [1,5],[6,9].

Example 2:
Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in as [1,2],[3,10],[12,16].

This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

Solution:

这道题跟Merge Intervals很类似，都是关于数据结构interval的操作。事实上，Merge Intervals是这道题的子操作，就是插入一个interval，如果出现冲突了，就进行merge。跟Merge Intervals不一样的是，这道题不需要排序，因为插入之前已经默认这些intervals排好序了。简单一些的是这里最多只有一个连续串出现冲突，因为就插入那么一个。

基本思路就是先扫描走到新的interval应该插入的位置，接下来就是插入新的interval并检查后面是否冲突，一直到新的interval的end小于下一个interval的start，然后取新interval和当前interval中end大的即可。因为要进行一次线性扫描，所以时间复杂度是O(n)。而空间上如果我们重新创建一个ArrayList返回，那么就是O(n)。有朋友可能会说为什么不in-place的进行操作，这样就不需要额外空间，但是如果使用ArrayList这个数据结构，那么删除操作是线性的，如此时间就不是O(n)的。如果这道题是用LinkedList那么是可以做到in-place的，并且时间是线性的。

/**
 * Definition for an interval.
 * public class Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() { start = 0; end = 0; }
 *     Interval(int s, int e) { start = s; end = e; }
 * }
 */
public class Solution {
    public ArrayList insert(ArrayList intervals, Interval newInterval) {
        ArrayList res = new ArrayList();
        if(intervals == null || intervals.size() == 0) {
            res.add(newInterval);
            return res;
        }
        
        int i = 0;
        
        //check新的start是否大于第i个的end，
        //是 则不需要merge，直接把第i个加进result
        while(i < intervals.size() && intervals.get(i).end < newInterval.start) {
            res.add(intervals.get(i));
            i++;
        }
        
        //如果新的start是小于第i个的end，新的start等于两个中小的那个
        if(i < intervals.size()) {
            newInterval.start = Math.min(newInterval.start, intervals.get(i).start);
        }
        res.add(newInterval); //add newInterval into result
        
        //如果新的end大于等于第i个的start，需要merge
        //新的end等于两个中大的那个
        while(i < intervals.size() && intervals.get(i).start <= newInterval.end) {
            newInterval.end = Math.max(newInterval.end, intervals.get(i).end);
            i++;
        }
        
        while(i < intervals.size()) {
            res.add(intervals.get(i));
            i++;
        }
        
        return res;
    }
}