Restore IP Addresses

Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

For example:
Given "25525511135",

return ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]. (Order does not matter)

Solution: DFS + Recursion

首先我们要明确传统IP 地址的规律是分4个Part，每个Part是从0-255的数字。

0-255的数字，转换成字符，即每个Part 可能由一个字符组成，二个字符组成，或者是三个字符组成。那这又成为组合问题了，dfs便呼之欲出。

所以我们写一个For循环每一层从1个字符开始取一直到3个字符，再加一个isValid的函数来验证取的字符是否是合法数字，如果是合法的数字，我们再进行下一层递归，否则跳过。

几点注意的地方：

1. 在验证字符串是否是数字的时候，要注意0的情况，001，010，03都是非法的。所以，如果第一位取出来是0，那么我们就判断字符串是否是"0"，不是的情况都是非法的

2. 取字符串的时候，注意位数不够的问题，不仅<4, 而且<s.length()

3. 注意substring的范围

4. 字符串转换成数字 Integer.parseInt(); 

5. 别忘了IP 地址里面的 "."

6. 到第4个Part的时候我们就可以整体验证剩下的所有字符串（因为第4个Part最后一定要取到结尾才是正确的字符串）

时间复杂度取决于输入的规模，是指数量级的

public class Solution {
    public ArrayList restoreIpAddresses(String s) {
        ArrayList res = new ArrayList();
        if(s.length() < 4 || s.length() > 12) //length of IP address is between 4 and 12
            return res;
        dfs(s, "", 0, res);
        return res;
    }
    
    public void dfs(String s, String temp, int count, ArrayList res) {
        if(count == 3 && isValid(s)) {
            res.add(temp+s);
            return;
        }
        
        for(int i = 1; i < 4 && i < s.length(); i++) {
            String str = s.substring(0, i);
            if(isValid(str)) {
                dfs(s.substring(i), temp+str+'.', count+1, res);
            }
        }
    }
    
    public boolean isValid(String s) {
        if(s.charAt(0) == '0') {  //001, 020, 03...is invalid
            return s.equals("0");
        }
        int num = Integer.parseInt(s);
        if(num <= 255 && num > 0) {
            return true;
        }
        return false;
    }
}